Question

1．據(jù)報道，我國自主研制的“嫦娥二號”探月飛行器環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，“嫦娥三號”探月飛行器落月制動前環(huán)月飛行的高度約為15km，若它們環(huán)月運行時均可視為圓周運動，則（　�。�

• A． “嫦娥三號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥二號”短
• B． “嫦娥三號”環(huán)月運行的速度比“嫦娥二號”小
• C． “嫦娥三號”環(huán)月運行時向心加速度比“嫦娥二號”大
• D． “嫦娥三號”環(huán)月運行時角速度比“嫦娥二號”小

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據(jù)軌道半徑的關系判斷各物理量的大小關系．

解答 解：根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力得：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma
A、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“嫦娥二號”的軌道半徑大于“嫦娥三號”的軌道半徑，所以“嫦娥三號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥二號”短，故A正確；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“嫦娥二號”的軌道半徑大于“嫦娥三號”的軌道半徑，所以“嫦娥三號”環(huán)月運行的速度比“嫦娥二號”大，故B錯誤；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“嫦娥二號”的軌道半徑大于“嫦娥三號”的軌道半徑，所以“嫦娥三號”環(huán)月運行時向心加速度比“嫦娥二號”大，故C正確；
D、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“嫦娥二號”的軌道半徑大于“嫦娥三號”的軌道半徑，所以“嫦娥三號”環(huán)月運行時角速度比“嫦娥二號”大，故D錯誤；
故選：AC．

點評 要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應用．