Question

6．a、b是截面為直角三角形的兩個完全相同的楔形物體，分別在垂直于斜邊的恒力F₁、F₂作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b受力個數(shù)一定相同
• B． F₁、F₂大小一定相等
• C． 墻面對物體的彈力一定相等
• D． b受到摩擦力可能大于a受到的摩擦力

Answer 1

分析 對a、b分別受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能．
（1）若沒有平衡的可能，則一定有摩擦力．
（2）若有平衡的可能，則可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能沒有摩擦力．

解答 解：對a受力分析如圖1：

除摩擦力外的三個力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四個力，
除摩擦力外對b受力分析如圖2：

除摩擦力外，N，F(xiàn)₂，mg三力有可能平衡．沿豎直方向和水平方向分解F₂，設F₂與豎直方向夾角為α，則有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
 由①得F₂=$\frac{mg}{cosα}$…③
（1）若F₂=$\frac{mg}{cosα}$沒有摩擦力，此時b受3個力．
（2）若F₂＞$\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向下，b受四個力．
（3）若F₂＜$\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向上，b受四個力
A、當F₂=$\frac{mg}{cosα}$，b只受3個力．而a一定受四個力．故A錯誤
B、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故B錯誤．
C、因兩力可能相同，也可能不同，因夾角相等，則彈力可能相同，也可能不同，故C錯誤．
D、由摩擦力公式得f₁=mg+F₁cosα，方向向下，而b受到的摩擦力可能是f₂=mg-F₂cosα或f₂=F₂cosα-mg；因不明確推力大小，則有可能mg+F₁cosα＜F₂cosα-mg，故b受到摩擦力可能大于a受到的摩擦力，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查共點力的平衡條件的應用，涉及受力分析、臨界條件分析、平衡條件應用等知識．解題的關鍵是對B是否受到摩擦力的作用以及對于的臨界狀態(tài)做出正確的分析．