Question

8．如圖所示，A，B，C，D，E是半徑為R的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)均固定有正點(diǎn)電荷，其中A，B，C，D點(diǎn)的點(diǎn)電荷電荷量均為+q，此時(shí)圓心O處電荷量為+Q的正點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力大小為3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$，則E點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷為（　　）

• A． 正的點(diǎn)電荷，電荷量為4q
• B． 正的點(diǎn)電荷，電荷量為2q
• C． 負(fù)的點(diǎn)電荷，電荷量為4q
• D． 負(fù)的點(diǎn)電荷，電荷量為2q

Answer 1

分析 本題可以用假設(shè)法研究：假設(shè)在E點(diǎn)放一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷，則+Q受到的電場(chǎng)力為0，再由庫侖定律求E點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量．

解答 解：設(shè)E點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷的電荷量大小為q′．
假設(shè)在E點(diǎn)放一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷，則+Q受到的電場(chǎng)力為0，根據(jù)圓心O處電荷量為+Q的正點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力大小為3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$，由庫侖定律有：
  3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$=k$\frac{Q（q′-q）}{{R}^{2}}$，解得 q′=4q，且q′為正電荷，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用假設(shè)法，結(jié)合對(duì)稱性和庫侖定律進(jìn)行研究．