Question

14．某實驗小組用如圖1所示的實驗裝置和實驗器材做“探究功與速度變化的關系”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力．

（1）為了保證實驗結果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是AD（雙選）
A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作
B．實驗操作時要先放小車，后接通電源
C．在利用紙帶進行數據處理時，所選的兩個研究點離得越近越好
D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量
（2）如圖2所示，為實驗中打出的一條紙帶，現選取紙帶中的A、B兩點來探究功與速度變化的關系．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g．圖中已經標明了要測量的物理量，另外，小車的質量為M，砂和砂桶的總質量為m．請你以小車為研究對象，把要探究的結果用題中給出的字母表達出來$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．
（3）他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經多次實驗發(fā)現拉力做功總是要比小車動能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的CD（雙選）
A．在接通電的同時釋放了小車
B．小車釋放時離打點計時器太近
C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉
D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．
由于實驗需要測量小車速度和質量，故還需要的測量儀器有刻度尺、天平．
根據W=mgs求出砂桶及砂的總重力做功，根據勻變速直線運動的平均速度等于中點時刻的瞬時速度求A、B的速度，即可得到動能的變化量，從而寫出探究結果表達式，根據此表達式分析所需要的測量儀器．

解答 解：（1）A、實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，故A正確．
B、實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理．故B錯誤．
C、在利用紙帶進行數據處理時，所選的兩個研究點離得越近測量誤差越大，故C錯誤．
D、在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細繩對小車的拉力，故D正確．
故選：AD．
（2）小車的質量為M，砂和砂桶的總質量為m，M遠大于m．則對小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，所以恒力對小車做的功可表示為：mgx．
由${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$得：${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$，所以小車動能的改變量為${△E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本實驗就是要驗證減少的重力勢能是否等于增加的動能，即$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
（3）A、接通電源的同時放開小車，不會使功大于動能的增加量；故A錯誤；
B、小車釋放點離打點時近這是準確的不會帶來誤差；故B錯誤；
C、從功能關系看出：該實驗一定有轉化為內能的，即試驗中有存在摩擦力沒有被平衡掉；還有該實驗要求，只有當小車的質量遠大于砝碼的質量時，小車的拉力才近似等于砝碼的重力，故CD正確．
故答案為：（1）AD；（2）$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$；（3）CD

點評 明確“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗的實驗原理及方法是求解本題的關鍵．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決．