Question

14．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為0.5P，如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的有效值為（　　）

• A． 5 V
• B． 5$\sqrt{2}$V
• C． 10 V
• D． 10$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出最大值．

解答 解：設(shè)電熱器的電阻為R，t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
此熱量是接交流電源上產(chǎn)生的熱功率的2倍，所以Q′=$\frac{1}{2}$Q=$\frac{{U}^{2}}{2R}t$
所以：$\frac{{U}^{2}}{2R}t$=$\frac{{{U}_{有}}^{2}}{R}t$
解得：${U}_{有}=\frac{10}{\sqrt{2}}$V
所以交流電的有效值為：${U}_{有}=5\sqrt{2}$V
故選：B

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值．