Question

16．如圖所示，一開口向上豎直放置于水平面的導(dǎo)熱氣缸，活塞面積S=0.02m²，開始時活塞到缸底0.4m，缸內(nèi)氣體溫度為400K．現(xiàn)使外界環(huán)境溫度緩慢降低至某一溫度，此過程中氣體放出熱量900J，內(nèi)能減少了700J．不計活塞的質(zhì)量及活塞與氣缸間的摩擦，外界大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，求：在此過程中，
（1）外界對氣體做的功W；
（2）活塞下降的高度；
（3）末狀態(tài)氣體的溫度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律，求外界對氣體做的功W
（2）根據(jù)W=p•△V=p•S△h
（3）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律求末態(tài)氣體的溫度

解答 解：（1）根據(jù)△U=W+Q
代入數(shù)據(jù)：-700=W+（-900）
解得：W=200J
（2）汽缸內(nèi)氣體的壓強$p={p}_{0}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
根據(jù)$W=p•△V={p}_{0}^{\;}•S△h$
得$△h=\frac{W}{{p}_{0}^{\;}S}=\frac{200}{1.0×1{0}_{\;}^{5}×0.02}=0.1m$
（3）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{0.4S}{400}=\frac{0.3S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=300K$
答：（1）外界對氣體做的功W為200J；
（2）活塞下降的高度0.1m；
（3）末狀態(tài)氣體的溫度300K．

點評 本題分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，明確氣體的壓強等于大氣壓是正確解題的關(guān)鍵．在應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時應(yīng)注意公式中各物理量的正負．