Question

1．如圖是自行車傳動機(jī)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為R₁的大鏈輪，Ⅱ是半徑為R₂的小飛輪，Ⅲ是半徑為R₃的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n（單位：r/s），則自行車后輪邊緣的線速度為（　�。�

• A． $\frac{πn{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}}$
• B． $\frac{πn{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{1}}$
• C． $\frac{2πn{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{1}}$
• D． $\frac{2πn{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要知道后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答 解：轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動一圈，對圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以ω=2πn，
因?yàn)橐獪y量自行車車輪III邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=rω可知：r₁ω₁=r₂ω₂，
已知ω₁=2πn，則輪II的角速度ω₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$ω₁．
因?yàn)檩咺I和輪III共軸，所以轉(zhuǎn)動的ω相等即ω₃=ω₂，根據(jù)v=rω可知，v=R₃ω₃=$\frac{2πn{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}}$；
所以選項(xiàng)D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．