Question

1．用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，
（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)出的重力加速度值偏小，這可能是由于ABD
A．測(cè)量周期T時(shí)，把N次全振動(dòng)的次數(shù)誤數(shù)為N-l次
B．錯(cuò)把擺線長(zhǎng)當(dāng)了擺長(zhǎng)
C．把擺球直徑當(dāng)作了半徑
D．測(cè)量過程懸點(diǎn)松動(dòng)導(dǎo)致擺線長(zhǎng)度變化
（2）測(cè)出擺線長(zhǎng)L和周期T的幾組數(shù)據(jù)，作出T²-L圖象如圖所示．則小球的直徑是1.0cm，所測(cè)的重力加速度是9.86m/s²（該空保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題．
（2）由單擺的周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出加速度．

解答 解：（1）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測(cè)量周期T時(shí)，把N次全振動(dòng)的次數(shù)誤數(shù)為N-l次，所測(cè)周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏小，故A正確；
B、錯(cuò)把擺線長(zhǎng)當(dāng)了擺長(zhǎng)，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，g的測(cè)量值偏小，故B正確；
C、把擺球直徑當(dāng)作了半徑，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，g的測(cè)量值偏大，故C錯(cuò)誤；
D、測(cè)量過程懸點(diǎn)松動(dòng)導(dǎo)致擺線長(zhǎng)度變化，所測(cè)周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，g的測(cè)量值偏小，故D正確；故選ABD．
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，T²與L應(yīng)成正比，圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的直線，
現(xiàn)在圖象不過原點(diǎn)，是由于L是擺線長(zhǎng)度，沒有加擺球半徑造成的，由圖示圖象可知，
圖象縱軸左移0.5cm圖象過原點(diǎn)，則擺球半徑為0.5cm，擺球直徑為1.0cm；
T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{0.995-（-0.005）}$=4，加速度：g≈9.86m/s²；
故答案為：（1）ABD；（2）1.0；9.86．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)誤差分析、求重力加速度，由于單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式、求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵；要注意：擺長(zhǎng)長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)．