Question

13．在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：
（1）實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用的器材為①⑤⑥⑨．（填序號(hào)）
①1米長細(xì)線�、�1 米長粗線　③10厘米細(xì)線
④泡沫塑料小球�、菪¤F球　⑥$\frac{1}{10}$秒刻度停表
⑦時(shí)鐘�、嗬迕卓潭让壮摺、岷撩卓潭让壮�
（2）實(shí)驗(yàn)中，測出不同擺長對(duì)應(yīng)的周期值T，作出T²-l圖象，如圖7所示，T²與l的關(guān)系式是T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）可求出圖線斜
率k，再由k可求出g=$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$．
（3）在實(shí)驗(yàn)中，若測得的g值偏小，可能是下列原因中的A．
A．計(jì)算擺長時(shí)，只考慮懸線長度，而未加小球半徑
B．測量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n+1次全振動(dòng)
C．計(jì)算擺長時(shí)，將懸線長加小球直徑
D．單擺振動(dòng)時(shí)，振幅偏小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需要測量的物理量，從而確定所需的實(shí)驗(yàn)器材．
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合擺長或周期的測量誤差分析重力加速度的測量誤差．

解答 解：（1）擺線選擇1m左右的長細(xì)線，擺球選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的鐵球，測量時(shí)間用秒表，測量擺長用毫米刻度尺．故選：①⑤⑥⑨．
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，
可知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$．
（3）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、計(jì)算擺長時(shí)，只考慮懸線長度，而未加小球半徑，則擺長的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測量值偏小，故A正確．
B、測量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n+1次全振動(dòng)，則周期測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測量值偏大，故B錯(cuò)誤．
C、計(jì)算擺長時(shí)，將懸線長加小球直徑，則擺長的測量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，故C錯(cuò)誤．
D、單擺振動(dòng)時(shí)，振幅偏小，不影響重力加速度的測量，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
故答案為：（1）①⑤⑥⑨，（2）$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$，（3）A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)結(jié)合原理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差分析，明確根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$是解題的關(guān)鍵，明確產(chǎn)生誤差的因素．