Question

9．一架戰(zhàn)斗機(jī)在完成某次轟炸任務(wù)時，以360km/h的速度在離地面0.5km的空中水平飛行．（忽略空氣阻力，重力加速度為10m/s²）
（1）為了使飛機(jī)投下的炸彈落在指定的目標(biāo)上，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離多遠(yuǎn)處投下炸彈？
（2）求炸彈擊中目標(biāo)時的速度．

Answer 1

分析 （1）炸彈離開目標(biāo)后做平拋運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出距離．
（2）應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律求出豎直速度，然后求出合速度．

解答 解：已知飛機(jī)時速v=360km/h=100m/s
（1）釋放炸彈后，炸彈做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t
在豎直方向自由落體滿足：H=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向勻速直線滿足：x=vt，解得：x=1000m；
（2）豎直方向：v_y=gt，水平方向：v_x=v₀，
則落地速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}$，則解得：v=100$\sqrt{2}$m/s，
方向與豎直方向成：45°；
答：（1）為了使飛機(jī)投下的炸彈落在指定的目標(biāo)上，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離1000m處投下炸彈；
（2）炸彈擊中目標(biāo)時的速度大小為：100$\sqrt{2}$m/s，方向：與豎直方向成：45°．

點(diǎn)評 本題考查了求出距離與速度問題，知道投彈后炸彈做平拋運(yùn)動、分析清楚炸彈的運(yùn)動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律、運(yùn)動的合成與分解即可解題．