Question

14．有互成角度的三個(gè)共點(diǎn)力F₁、F₂、F₃作用在質(zhì)量是2kg的物體上，物體恰處于勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知F₁=3N，F(xiàn)₂=12N，則F₃的大小范圍是9N～15N；若撤去F₁，則物體加速度大小是1.5m/s²．

Answer 1

分析 三個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀態(tài)時(shí)，當(dāng)知道兩個(gè)力的大小時(shí)，要求第三個(gè)力的方法是：第三個(gè)力要在這兩個(gè)力的合力最大值與最小值之間．
根據(jù)平衡條件求出F₂、F₃的合力，再根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度大�。�

解答 解：三個(gè)互成角度的共點(diǎn)力作用于一物體使其作勻速直線運(yùn)動(dòng)．
所以三個(gè)力的合力就可能為零．
兩個(gè)力的合力的最大值為 F₁+F₂，最小值為|F₁-F₂|，第三個(gè)力只要在這兩個(gè)力范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力就可能為零，
所以F₃的大小范圍是5N≤F₃≤19N，
F₂與F₃的合力與F₁等值反向，所以F₂與F₃的合力的大小為F'=3N，則由牛頓第二定律可得：加速度a=$\frac{F′}{m}$=$\frac{3}{2}$=1.55m/s²
故答案為：9N～15N；1.5m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及三力平衡的結(jié)論，注意利用共點(diǎn)力平衡條件，由于兩個(gè)力方向不定，導(dǎo)致第三個(gè)力的大小具有多樣性，根據(jù)兩力的合力的范圍可確定第三力的范圍．