Question

17．如圖，物塊A、C置于光滑水平桌面上，通過輕質(zhì)滑輪和細(xì)繩懸掛物塊B，物塊A、B的質(zhì)量均為2kg，物塊C的質(zhì)量為1kg，重力加速度大小為10m/s²．
（1）若固定物塊C，釋放物塊A、B，則物塊A、B的加速度之比為2：1；細(xì)繩的張力為8N．
（2）若三個(gè)物塊同時(shí)由靜止釋放，則物塊A、B和C的加速度之比為2：3：4．

Answer 1

分析 （1）動(dòng)滑輪，A的位移是B的2倍，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知加速度的比例；同一根繩上拉力相等，分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解拉力；
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知A、C加速度之比，根據(jù)位移關(guān)系知與B的加速度之比．

解答 解：（1）由x=$\frac{1}{2}$at²和x_A=2x_B，知$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{2}{1}$；
設(shè)繩子拉力為F，對(duì)A分析知F=m_Aa_A
對(duì)B分析知m_Bg-2F=m_Ba_B
聯(lián)立上式得F=8N
（2）同一根繩上拉力相等，
由F=ma知A、C加速度之比為$\frac{{a}_{A}}{{a}_{C}}$=$\frac{{m}_{C}}{{m}_{A}}$=$\frac{1}{2}$
根據(jù)位移關(guān)系：$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$+$\frac{1}{2}{a}_{C}{t}^{2}$）=$\frac{1}{2}$${a}_{B}{t}^{2}$
聯(lián)立解得a_A：a_B：a_C=2：3：4
故答案為：（1）2：1；8N，
（2）2：3：4

點(diǎn)評(píng) 此題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律與動(dòng)滑輪應(yīng)用結(jié)合的題目，注意物體之間的位移關(guān)系是解決此題目的關(guān)鍵，題目較難．