Question

12．如圖，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用，力F可按圖①，②，③，④所示的四種方式隨時(shí)間變化（圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）．已知此物體在t=0時(shí)速度為零，若用v₁、v₂、v₃、v₄分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是（　　）

• A． v₁
• B． v₂
• C． v₃
• D． v₄

Answer 1

分析 根據(jù)沖量的定義得到：F-t圖象的“面積”大小等于沖量，根據(jù)動(dòng)量定理分別求出四個(gè)速率．

解答 解：根據(jù)動(dòng)量定理分別研究四種情況下物體的速率：
A、mgsin30°t₁+Ft₂=mv₁，t₁=3s，t₂=1s，代入解得，v₁=20m/s．
B、F的沖量和為零，則mgsin30°t₁=mv₂，t₁=3s，解得v₂=15m/s．
C、mgsin30°t₁+Ft₂=mv₁，t₁=3s，t₂=2s，代入解得，v₃=25m/s．
D、Ft₂-mgsin30°t₁=mv₄，t₁=3s，t₂=1s，解得v₄=-15m/s．
所以速率最大的是v₃，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)量定理求解物體的速度，涉及力在時(shí)間上累積效應(yīng)，優(yōu)先考慮運(yùn)用動(dòng)量定理．要抓住F-t圖象的“面積”大小等于沖量．