Question

6．從A點斜向上拋出一個小球，曲線ABCD是小球運動的一段軌跡．建立如圖所示的正交坐標系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個點的坐標分別為A（-L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計，軌跡與y軸的交點B的坐標為（　�。�

• A． （0，$-\frac{L}{2}$）
• B． （0，-L）
• C． （0，$-\frac{3L}{2}$）
• D． （0，-2L）

Answer 1

分析 由圖知，小球的軌跡是二次函數，開口向下，且過A（-L，0）、C（L，0），可設軌跡方程為 y=-a（x-L）（x+L），將D點坐標代入求出a，再求解B的坐標．

解答 解：由圖象可知，小球的軌跡是二次函數，開口向下，且過A（-L，0）、C（L，0），
設軌跡方程為：y=-a（x-L）（x+L）
將D的坐標 x=2L，y=3L
代入上式得：a=-$\frac{1}{L}$
則 y=$\frac{1}{L}$（x-L）（x+L）
當x=0，得：y=-L，故B的坐標為（0，-L），故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵要掌握二次函數方程的一般表達式，運用代入求值的方法求a．