Question

13．將小球以某一初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動能E_k、重力勢能E_p與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量為0.1 kg
• B． 小球受到的阻力（不包括重力）大小為0.5 N
• C． 小球動能與重力勢能相等時的高度為$\frac{20}{9}$ m
• D． 小球上升到3 m時，動能與重力勢能之差為0.5J

Answer 1

分析 由圖象可得最高點的高度，以及重力勢能，由重力勢能表達式可得質(zhì)量．由除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化可以得到摩擦力大�。畬π∏蛴蓜幽芏ɡ砜傻眯∏騽幽芘c重力勢能相等時的高度．結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)，分別求出h=3m處小球的動能和重力勢能，然后求差即可．

解答 解：A、在最高點，E_p=mgh，得：m=$\frac{{E}_{P}}{gh}$=$\frac{4}{10×4}$=0.1kg．故A正確；
B、由除重力以外其他力做功W_其=△E可知：-fh=E_高-E_低，E為機械能，解得：f=0.25N．故B錯誤；
C、設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為H，此時有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²，由動能定理：-fH-mgH=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，得：H=$\frac{20}{9}$m．故C正確；
D、由圖可知，在h=3m處，小球的重力勢能是3J，動能是$\frac{15}{4}$J=3.75J，所以小球上升到3m時，動能與重力勢能之差為3.75J-3J=0.75J．故D錯誤．
故選：AC．

點評 該題首先要會從圖象中獲得關(guān)鍵信息，這種圖象類型的題目，要關(guān)注圖象的交點，斜率等，明確其含義，能夠有利于解題．