Question

4．在地面上方，將小球以4kg•m/s 的動量水平拋出，落地時的動量大小是5kg•m/s，不計空氣阻力，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 這過程中小球動量改變量為1kg•m/s
• B． 這過程中小球重力做功為0.5J
• C． 小球落地時速度方向和豎直方向的夾角是37°
• D． 小球落地時重力瞬時功率為30W

Answer 1

分析 根據(jù)矢量的合成方法求出小球動量的變化量；結(jié)合重力做功的特點分析重力的功；由瞬時功率的表達式求出瞬時功率．

解答 解：A、小球的初動量為4kg•m/s，方向沿水平方向；小球的末動量為5kg•m/s，方向斜向下，所以小球沿豎直方向的分動量：
${P}_{y}=\sqrt{{P}^{2}-{P}_{0}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}=3$kg•m/s．故A錯誤；
B、重力對小球做功：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{{P}^{2}-{P}_{0}^{2}}{2m}$，由于不知道質(zhì)量，所以不能求出重力對小球做的功．故B錯誤；
C、動量的方向與速度的方向是相同的，所以小球落地時速度方向和豎直方向的夾角：tanθ=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}=\frac{{P}_{0}}{{P}_{y}}=\frac{4}{3}$
可知，θ=53°．故C錯誤；
D、小球落地時的瞬時功率：P_G=mg•v_y=g•P_y=10×3=30W．故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確平拋運動的運動性質(zhì)，會根據(jù)動量定理、瞬時功率的表達式列式求解，基礎(chǔ)題目．