Question

5．兩束平行的細激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點是O；另一條光線的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=$\frac{R}{2}$，OP=$\sqrt{3}$R．求：
①過A光線在圓柱面上的折射角；
②玻璃的折射率．

Answer 1

分析 光線沿直線從O點穿過玻璃，方向不變．從A點射入玻璃磚的光線方向不變，射到圓弧面上發(fā)生折射后射到P點，作出光路圖，根據(jù)數(shù)學知識求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．

解答 解：①作圖示光路圖，O點為圓心，一條光線沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，入射角設(shè)為θ₁，折射角設(shè)為θ₂．
則sinθ₁=$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{2}$，得θ₁=30°
因OP=$\sqrt{3}$R，由幾何關(guān)系知BP=R，則折射角θ₂=60° 
②由折射定律得玻璃的折射率為：n=$\frac{{sin{θ_2}}}{{sin{θ_1}}}=\frac{sin60°}{sin30°}=\sqrt{3}$=1.73．
答：①過A光線在圓柱面上的折射角是30°；
②玻璃的折射率是1.732．

點評 本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出入射角與折射角．基礎(chǔ)題目．