Question

4．如圖所示，圖形凹槽半徑R=30cm，質(zhì)量m=1kg的小物塊在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m，自由長(zhǎng)度L=40cm，一端固定在圓心O處，彈簧與豎直方向的夾角為37°．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 物塊對(duì)槽的壓力大小是15N
• B． 彈簧對(duì)物塊的壓力大小是5N
• C． 槽對(duì)物塊的摩擦力大小是6N
• D． 槽對(duì)物塊的作用力大小是$\sqrt{205}$N

Answer 1

分析 對(duì)滑塊受力分析，受重力、支持力、彈簧的推力、靜摩擦力，然后根據(jù)胡克定律求解出彈簧彈力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析．

解答 解：B、根據(jù)胡克定律，有：F=k•△x=50N/m×（0.4-0.3）m=5N，故B正確；
AC、對(duì)滑塊受力分析，受重力、支持力、彈簧的推力、靜摩擦力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
切線方向：mgsin37°=f ①
徑向：F+mgcos37°=N ②
聯(lián)立解得：
f=6N
N=13N
故A錯(cuò)誤，C正確；
D、槽對(duì)物塊的作用力是支持力和靜摩擦力的合力，為：
$F′=\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+1{3}^{2}}$=$\sqrt{205}$N
故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)滑塊受力分析，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解，不難．