Question

2．（1）如圖1所示，在斯特林循環(huán)的p-V圖象中，一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，整個(gè)過程由兩個(gè)等溫和兩個(gè)等容過程組成B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數(shù)目不變（選填“增大”、“減小”或“不變”），狀態(tài)A和狀態(tài)D的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布圖象如圖2所示，則狀態(tài)A對(duì)應(yīng)的是①（選填“①”或“②”）．

（2）如圖1所示，在A→B和D→A的過程中，氣體放出的熱量分別為4J和20J．在B→C和C→D的過程中，氣體吸收的熱量分別為20J和12J．求氣體完成一次循環(huán)對(duì)外界所做的功．

Answer 1

分析 （1）氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有△U=W+Q判斷氣體吸熱還是發(fā)熱；根據(jù)圖象利用理想氣體狀態(tài)方程對(duì)每一個(gè)過程進(jìn)行分析即可．
溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志；氣體的分子的運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：中間多，兩頭少；即大多數(shù)的分子的速率是比較接近的，但不是說速率大的和速率小的就沒有了，也是同時(shí)存在的，但是分子的個(gè)數(shù)要少很多；
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律即可求出氣體對(duì)外做功是多少．

解答 解：（1）由圖可知，圖線BC與縱坐標(biāo)平行，表示氣體的體積不變，所以B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數(shù)目不變；
根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：$\frac{PV}{T}=C$可知，氣體的溫度越高，壓強(qiáng)與體積的乘積PV值越大，所以由圖可知T_D＞T_A；
氣體的分子的運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：中間多，兩頭少；溫度高，最可幾速率向速度較大的方向移動(dòng)；故T₁＜T₂；因此狀態(tài)A對(duì)應(yīng)的是①．
（2）在氣體完成一次循環(huán)后的內(nèi)能與開始時(shí)是相等的，所以內(nèi)能不變，即△U=0；
由圖可知，A→B和D→A的過程中，氣體放出的熱量分別為4J和20J．在B→C和C→D的過程中氣體吸收的熱量分別為20J和12J，則吸收的熱量Q=Q_AB+Q_BC+Q_CD+Q_DA=-4+20+12-20=8J．
由熱力學(xué)第一定律得：△U=Q+W，所以W=-8J
所以氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做功是8J．
故答案為：（1）不變；①；（2）氣體對(duì)外做功是8J．

點(diǎn)評(píng) 該題是圖象問題，解題的關(guān)鍵從圖象判斷氣體變化過程，利用理想氣體狀態(tài)方程，然后結(jié)合熱力學(xué)第一定律進(jìn)行分析判斷即可解決．