Question

13．由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動(dòng)的頻率為20Hz，波速為16m/s．已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m．P、Q開始震動(dòng)后，下列判斷正確的是（　　）

• A． P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同
• B． P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反
• C． 當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置
• D． 當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰
• E． 當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰

Answer 1

分析 先通過(guò)題干中所給出的波速和頻率，利用公式λ=$\frac{v}{f}$計(jì)算出波長(zhǎng)．
根據(jù)PQ兩點(diǎn)的距離之差與半個(gè)波長(zhǎng)相比較，利用半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍來(lái)判斷PQ振動(dòng)的情況，可判知選項(xiàng)AB的正誤．
利用波長(zhǎng)不是出P、Q與波源S之間的距離，通過(guò)不足一個(gè)波長(zhǎng)的部分是波的四分之一還是四分之三，結(jié)合S點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，即可判斷P、Q點(diǎn)的位置，繼而可得知選項(xiàng)BDE的正誤

解答 解：波源振動(dòng)的頻率為20Hz，波速為16m/s，由波長(zhǎng)公式λ=$\frac{v}{f}$有：λ=$\frac{16}{20}$=0.8m
AB、P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源的距離之差為：△x=15.8-14.6=1.2m=3×$\frac{λ}{2}$，為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，所以P、Q兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．
C、SP=15.8m=（19+$\frac{3}{4}$）λ，SQ=14.6m=（18+$\frac{1}{4}$）λ，所以當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)一個(gè)在波峰，一個(gè)在波谷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、由SP=15.8m=（19+$\frac{3}{4}$）λ可知，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰，選項(xiàng)D正確．
E、SQ=14.6m=（18+$\frac{1}{4}$）λ，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰，選項(xiàng)E正確．
故選：BDE．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于波的傳播的相關(guān)計(jì)算，首先應(yīng)注意其周期性，同時(shí)要注意波傳播的方程的通式，尤其是對(duì)其不到一個(gè)波長(zhǎng)的部分，要會(huì)通過(guò)該部分是波長(zhǎng)的四分之一還是四分之三來(lái)判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況和位置關(guān)系．同時(shí)要熟記兩點(diǎn)與波源的距離之差若是半個(gè)波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，該兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)一致，若為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，該兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反．對(duì)于此結(jié)論，在波的干涉中的加強(qiáng)和減弱的判斷上也是用到的．解答該類型的題，要習(xí)慣在草紙上畫出對(duì)應(yīng)的波形圖，這樣有利于對(duì)題的理解和分析．