Question

2．當?shù)貢r間2016年2月11日，美國華盛頓，美國科研人員宣布，他們利用激光干涉引力波天文臺（LIGO）于去年9月首次探測引力波，證實了愛因斯坦100年前所做的預測．他們發(fā)現(xiàn)了由兩顆質量大致與太陽相當?shù)闹凶有墙M成的相互旋繞的雙星系統(tǒng)彼此繞旋時，向外輻射出引力波而帶走能量．根據萬有引力相關知識，有同學做出如下判斷正確的是（　　）

• A． 其中一顆星的向心力加速度會越來越小
• B． 彼此之間旋轉的角速度會越來越大
• C． 彼此之間萬有引力會逐漸減小
• D． 它們的動能會越來越小

Answer 1

分析 當雙星系統(tǒng)彼此繞旋時，向外輻射出引力波而帶走能量，它們的動能減小，速率減小，要做近心運動，軌道半徑減小，根據萬有引力定律和向心力公式分析．

解答 解：當雙星系統(tǒng)彼此繞旋時，向外輻射出引力波而帶走能量，它們的動能會減小，速率減小，所需要的向心力減小，因而它們將做近心運動，軌道半徑減小．
設雙星間距為L，每個星的質量為m，根據牛頓第二定律得
  F=G$\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}}$=ma=mω²•$\frac{L}{2}$
得，a=$\frac{Gm}{{L}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{2Gm}{{L}^{3}}}$
因為L減小，所以可得，F(xiàn)、a和ω均增大．故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 解決本題的關鍵要理解題意，明確雙星能量減小意味著動能減小，由向心力知識分析出雙星做近心運動．要知道雙星靠相互間的萬有引力充當向心力．