Question

6．一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離相等的三點A、B、C，量得△x=0.2m．又量出他們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，g取10m/s²，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體拋出時的初速度為2.0m/s．
（2）物體拋出點到A點的水平距離為0.1m．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出物體拋出的初速度．
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出拋出點到B點的水平位移，求出物體拋出點到A點的水平距離．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，
則物體拋出的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$，
（2）B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$，
物體從拋出到B點的時間${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
則物體從拋出點到A點的水平距離x_B=v₀t_B=2×0.15m=0.3m，
所以物體拋出點到A點的水平距離x_A=x_B-△x=0.3-0.2m=0.1m．
故答案為：（1）2.0，（2）0.1．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．