Question

如圖所示，平板車AB質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，C為車面A、B的中點(diǎn)．車右端有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為2m的滑塊，整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上．現(xiàn)在給車施加一個(gè)向右的水平外力F，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)滑塊相對(duì)于車滑動(dòng)，當(dāng)滑塊滑至C點(diǎn)時(shí)撤去外力，此時(shí)滑塊的速度為v，車的速度為2v，最后滑塊恰好停在車的左端B點(diǎn)與車一起向右運(yùn)動(dòng)．滑塊與車面AC段、CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)是不同的，設(shè)分別為μ₁、μ₂．求：
（1）外力F和μ₁的大��；
（2）μ₂的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）分別對(duì)滑塊和小車運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理，列出表達(dá)式求出拉力F和μ₁的大�。�
（2）對(duì)滑塊和小車組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，求出μ₂的大�。�
解答：
解：（1）滑塊和小車是有著相互作用的系統(tǒng)，小車先受到外力F的作用，從作用外力F到撤去外力F的過程中分別對(duì)滑塊和小車由動(dòng)能定理和動(dòng)量定理有
對(duì)滑塊：2mgμ₁s=×2m    ①
2mgμ₁t=2mv₀ ②
對(duì)小車：（F-2mgμ₁）（s+l）=m（2v）²③
（F-2mgμ₁）t=2mv₀ ④
聯(lián)立①、②、③、④得F=   μ₁=．
故外力F的大小為F=，μ₁的大小為．
（2）撤去外力后滑塊繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，小車減速運(yùn)動(dòng)直到兩者達(dá)到共同速度，此時(shí)滑塊剛好停止小車的最左端，該過程中對(duì)滑塊和小車分別由動(dòng)量守恒定律和能量守恒有：
2mv+2mv=3mv_共     ⑤
   ⑥
聯(lián)立⑤⑥得，．
故μ₂的大小為．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律，屬于較難題．運(yùn)用這些規(guī)律解題時(shí)一定要合適地選擇研究的過程．