【題目】如圖所示是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖，光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，圓形軌道半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，當(dāng)它第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍，小車恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)并第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。

（1）求A點(diǎn)距水平面的高度h；

（2）假設(shè)小車在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小車第二次經(jīng)過(guò)豎直圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。

【答案】（1）3R （2）

【解析】（1）設(shè)第一次小車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為vB，受到的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律：
N-mg=m
依題意和牛頓第三定律：N=7mg
解得vB=
小車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒，以B點(diǎn)位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則有：mgh=mvB2
解得h=3R
（2）設(shè)小車在圓軌道最高點(diǎn)的速度為vC，重力提供向心力，此時(shí)根據(jù)向心力公式有：
mg=m
解得：vC=
設(shè)小車在右半圓軌道上克服阻力做功Wf，對(duì)小車從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：-mg2R-Wf=mvC2-mvB2
解得Wf=mgR
設(shè)小車第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v′，對(duì)小車從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)再回到B點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：-2Wf=mv′2-mvB2
解得v′=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車后備箱的掀蓋一般都有可伸縮的液壓桿，如圖甲所示，乙圖為簡(jiǎn)易側(cè)視示意圖，液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi)O′點(diǎn)，B也為后蓋上一點(diǎn)，后蓋可繞過(guò)O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，在合上后備箱蓋的過(guò)程中（　　）

A. A點(diǎn)相對(duì)O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

B. A點(diǎn)相對(duì)O和O′的角速度相同

C. A與B相對(duì)O′角速度大小不相同

D. A點(diǎn)的速度方向垂直于A O′

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在(　　)

A. ab過(guò)程中不斷減小

B. bc過(guò)程中保持不變

C. cd過(guò)程中不斷減小

D. da過(guò)程中保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。

（1）為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的___。

A.動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量

B.速度變化量和勢(shì)能變化量

C.速度變化量和高度變化量

（2）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是___。

A.交流電源 B.刻度尺 C.天平(含砝碼)

（3）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp=____，動(dòng)能變化量ΔEk=____。

（4）大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是___。

A.利用公式v=gt計(jì)算重物速度

B.利用公式計(jì)算重物速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

D.沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. 懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了水分子的熱運(yùn)動(dòng)

B. 已知阿伏伽德羅常數(shù)，氣體的摩爾質(zhì)量和密度，能估算出氣體分子的間距

C. 用氣筒給自行車打氣，越打越費(fèi)勁，說(shuō)明此時(shí)氣體分子之間的分子力表現(xiàn)為斥力

D. 兩個(gè)分子間的距離變大的過(guò)程中，分子間引力比斥力減小的慢

E. 分子間作用力為零時(shí)，分子間的勢(shì)能一定是零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖（a）所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖（b）所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正）。下列說(shuō)法正確的是

A. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T

B. 導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5 m/s

C. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外

D. 在t=0.4 s至t=0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，閉合線圈正上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下但未插入線圈內(nèi)部。當(dāng)磁鐵向上運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）

A. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引

B. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互吸引

C. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥

D. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)A使它做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的裝置如圖1所示，在小車A后連著紙帶，長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力。

（1）若已得到打點(diǎn)紙帶，并將測(cè)得各記數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在下面（如圖2），A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A車的碰前速度，應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A車和B車碰后的共同速度。（以上兩空填“AB”或“BC”，或“CD”或“DE”）

（2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg, 小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上測(cè)量結(jié)果可得，碰前總動(dòng)量=__________ kg·m/s；碰后總動(dòng)量=_________kg·m/s。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，從A點(diǎn)以＝4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入固定圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后以的速度滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，圓弧軌道半徑R＝0.75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.02，g取10m/s2.求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的重力的瞬時(shí)功率？

（2）求過(guò)圓弧軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力？

（3）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板？

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同步練習(xí)冊(cè)答案