Question

15．在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，如圖為小車運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間取0，1，2，3，4，5，6共七個(gè)點(diǎn)，用米尺量出各點(diǎn)距0點(diǎn)的距離分別是（單位：cm）

可知：（1）小車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)
（2）小車的加速度為-1.50 m/s²
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打“2”點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為0.65m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差關(guān)系判斷小車運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，并根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）從圖中可以看出，相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移逐漸減小，且相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差幾乎相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
解得a=$\frac{（0.3022-0.2187）-0.2187}{9×0．{1}^{2}}$≈-1.50m/s²
兩點(diǎn)之間的距離逐漸減小，所以做的是減速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，
有：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.2187-0.0878}{0.2}$=0.65m/s
故答案為：（1）勻減速直線運(yùn)動(dòng)；   
（2）-1.50 m/s²；
（3）0.65m/s．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．