Question

4．將一質(zhì)量為m=2kg的小球從地面以v₀=20m/s的速度豎直向上拋出，物體落回地面時速度大小v_t=10m/s，若小球運動中受到的空氣阻力大小恒定，取g=10m/s²．求：
（1）小球從拋出到落回拋出點的過程中克服阻力所做的功；
（2）小球受到的阻力f的大小．

Answer 1

分析 （1）對整個過程應(yīng)由動能定理可以求出克服阻力做功．
（2）分別對上升與下降過程應(yīng)由動能定理可以求出阻力大�。�

解答 解：（1）對整個過程，由動能定理得：-W=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得克服阻力做功：W=300JJ；
（2）設(shè)小球上升的最大高度為h，用f表示小球所受的阻力，由動能定理得：
上升過程：-（mg+f）h=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
下降過程：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²-0，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：f=12N；
答：（1）小球從拋出到落回拋出點的過程中克服阻力所做的功為300J；
（2）小球受到的阻力f的大小為12N．

點評 本題考查了動能定理的應(yīng)用，分析清楚物體的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理可以解題．