Question

13．一支隊伍沿平直的公路勻速前進，其速度的大小為v₁，隊伍全長為L．一個通訊兵從隊尾以速度v₂趕到隊前，（v₂＞v₁）然后立即原速返回隊尾，求這個過程中通信兵通過的路程S和位移x．

Answer 1

分析 本題如果以地面為參考系分析較為復(fù)雜，可以以行進的隊伍為參考系，可以將運動簡化．
根據(jù)勻速直線運動的規(guī)律列出等式和幾何關(guān)系求解．

解答 解：本題如果以地面為參考系分析較為復(fù)雜，可以以行進的隊伍為參考系．在通訊兵從隊尾向隊前前進的過程中，通訊兵相對于隊伍的速度為v₂-v₁；
在從隊前返回隊尾的過程中，通訊兵相對于隊伍的速度為v₂+v₁．通訊兵兩次相對于隊伍的位移均為l，設(shè)運動的時間分別為t₁、t₂，
則有：t₁=$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$，t₂=$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$
通訊兵通過的路程為兩段路程的和，即有：s=v₂t₁+v₂t₂
將上面的關(guān)系式代入得：s′=v₂（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$）
整個個過程中，通訊兵通過的位移大小等于隊伍前進的距離，即有：
x=v₁（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$）
答：這個過程中通信兵通過的路程為v₂（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$），位移x為v₁（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$）．

點評 本題考查位移和路程的計算，關(guān)鍵是計算向前的距離和向后的距離，難點是知道向前的時候人和隊伍前進方向相同，向后的時候人和隊伍前進方向相反