Question

13．一支隊(duì)伍沿平直的公路勻速前進(jìn)，其速度的大小為v₁，隊(duì)伍全長(zhǎng)為L(zhǎng)．一個(gè)通訊兵從隊(duì)尾以速度v₂趕到隊(duì)前，（v₂＞v₁）然后立即原速返回隊(duì)尾，求這個(gè)過程中通信兵通過的路程S和位移x．

Answer 1

分析 本題如果以地面為參考系分析較為復(fù)雜，可以以行進(jìn)的隊(duì)伍為參考系，可以將運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化．
根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列出等式和幾何關(guān)系求解．

解答 解：本題如果以地面為參考系分析較為復(fù)雜，可以以行進(jìn)的隊(duì)伍為參考系．在通訊兵從隊(duì)尾向隊(duì)前前進(jìn)的過程中，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度為v₂-v₁；
在從隊(duì)前返回隊(duì)尾的過程中，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度為v₂+v₁．通訊兵兩次相對(duì)于隊(duì)伍的位移均為l，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁、t₂，
則有：t₁=$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$，t₂=$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$
通訊兵通過的路程為兩段路程的和，即有：s=v₂t₁+v₂t₂
將上面的關(guān)系式代入得：s′=v₂（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$）
整個(gè)個(gè)過程中，通訊兵通過的位移大小等于隊(duì)伍前進(jìn)的距離，即有：
x=v₁（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$）
答：這個(gè)過程中通信兵通過的路程為v₂（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$），位移x為v₁（$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$+$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查位移和路程的計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算向前的距離和向后的距離，難點(diǎn)是知道向前的時(shí)候人和隊(duì)伍前進(jìn)方向相同，向后的時(shí)候人和隊(duì)伍前進(jìn)方向相反