8．如圖1所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L=20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長．已知大氣壓強(qiáng)為p0=75cmHg．
（1）若將裝置翻轉(zhuǎn)180°，使U形細(xì)玻璃管豎直倒置（水銀未溢出），如圖2所示．當(dāng)管中水銀靜止時(shí)，求左管中空氣柱的長度；
（2）若將圖1中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H=35cm，求左管水銀面下降的高度．

分析 （1）根據(jù)玻意耳定律求的即可
（2）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)，然后再求出水銀面下降的高度

解答 解：（1）設(shè)左管中空氣柱的長度增加h，由玻意耳定律：p0L=（p0-2h）（L+h）
代入數(shù)據(jù)解得：h=0或h=17.5cm
所以，左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm
（2）設(shè)左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關(guān)系：x+y=H
由玻意耳定律：p0L=（p0-y）（L+x）
聯(lián)立兩式解得：x2+60x-700=0
解方程得：x=10cm    x=-70cm（舍去）  
故左管水銀面下降的高度為10cm
答：（1）左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm
（2）左管水銀面下降的高度為10cm

點(diǎn)評 本題考查了求水銀面下降的高度，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題，解題時(shí)要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
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19．如圖甲，某實(shí)驗(yàn)小組利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

①將金屬小球在A處由靜止釋放，并通過A處正下方、固定于B處的光電門．
②用10等分游標(biāo)的游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d，測量示數(shù)如圖乙，則d=1.02cm．若光電計(jì)時(shí)器記錄小球通過光電門的時(shí)間為t=4.25×10-3s，則小球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度為vB=2.40m/s．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
③多次改變A、B間的距離H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$隨H的變化圖象如圖丙所示，若小球下落過程機(jī)械能守恒，由圖丙數(shù)據(jù)寫出重力加速度g與d、t0、H0的關(guān)系式g=$\frac{jrtenmv^{2}}{2{H}_{0}{t}_{0}^{2}}$．
④實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示小球的動(dòng)能增加量△EK總是稍小于重力勢能減少量△EP，主要原因是小 球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．增大H，不能減少機(jī)械能的損失（填“能”或“不能”）．

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16．一滑塊從固定的斜面底端沖上粗糙的斜面，到達(dá)某一高度后返回斜面底端．下列各圖分別表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、勢能Ep、機(jī)械能E隨時(shí)間變化的圖象，則下列圖象可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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3．如圖所示，固定在水平面上傾角為θ=$\frac{π}{6}$的軌道底端有與之垂直的擋板，材質(zhì)和粗糙程度都相同的小物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，它們之間夾有少量炸藥并一起以v0=2m/s的速度沿軌道勻速下滑，當(dāng)A、B與擋板距離為L=0.4m時(shí)炸藥爆炸，炸藥爆炸后A的速度恰好變?yōu)榱悖S后物塊B與擋板發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊B沿軌道上滑與A碰撞并連成一體．取g=10m/s2，求：
（1）物塊B與擋板剛碰撞后B、A的速度大��；
（2）物塊B與A剛碰撞后的共同速度大小vc．

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13．一質(zhì)量為m的鐵塊以初速度v1沿粗糙斜面上滑，經(jīng)過一段時(shí)間又返回出發(fā)點(diǎn)，整個(gè)過程鐵塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．鐵塊上滑過程與下滑過程滿足v1t1=v2（t2-t1）
B．鐵塊上滑過程處于超重狀態(tài)
C．鐵塊上滑過程與下滑過程的加速度方向相反
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A．$\sqrt{gr}$B．$\sqrt{\frac{1}{3}gr}$C．$\sqrt{\frac{1}{6}gr}$D．$\frac{1}{3}$gr

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