Question

5．某同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度，他用分度值為毫米的直尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.40cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲所示，讀數(shù)為20.50mm．則該單擺的擺長(zhǎng)為90.425cm．用停表記錄單擺做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙所示，則停表讀數(shù)為57.0s，如果測(cè)得的g值偏大，可能的原因是ABD （填選項(xiàng)前的序號(hào)）．
A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺球的直徑
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚接下
C．?dāng)[線上端未牢固系于一懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加
D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀主尺的刻度，然后讀游標(biāo)尺的刻度；秒表先讀出分鐘，然后讀出秒；
根據(jù)單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 來(lái)分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：游標(biāo)卡尺的主尺的刻度為：20mm；20分度的游標(biāo)尺精確度為0.05mm，游標(biāo)尺的第10刻度與上面對(duì)齊，
所以游標(biāo)尺的讀數(shù)為：0.05mm×10=0.50mm．游標(biāo)卡尺的總讀數(shù)為20.50mm；
單擺的擺長(zhǎng)為擺線的長(zhǎng)度與小球的半徑的和：L=l+$\frac0soewgk{2}$=89.40+$\frac{2.050}{2}$=90.425cm
若小指針在0與0.5之間，則大指針應(yīng)該讀小數(shù)值；若小指針在0.5與1之間，則大指針應(yīng)該讀大數(shù)值，所以秒表的秒針讀數(shù)為57.0s；
根據(jù)單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，或測(cè)量的周期偏大．
A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺球的直徑，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，此時(shí)g的測(cè)量值偏大，故A正確；
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下，則測(cè)量的時(shí)間偏小，計(jì)算出的周期偏小，測(cè)量出的g偏大．故B正確；
C．?dāng)[線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，真實(shí)值大于測(cè)量值，所以g的測(cè)量值偏小．故C錯(cuò)誤；
D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次，周期：T=$\frac{t}{31}$＜$\frac{t}{30}$，即周期的測(cè)量值偏小，此時(shí)的g測(cè)量值偏大．故D正確．
故答案為：20.50mm，90.425，57.0，ABD．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要知道自由落體運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為一定值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，理解L的含義，及秒表的讀數(shù)．