Question

【題目】在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，t＝0時(shí)開(kāi)始，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化。已知線圈的總電阻為2Ω，則（　　）

A. 線圈中的交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝2πsinπt（A）

B. 線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為4πV

C. t＝0.5s到t＝1.5s的時(shí)間內(nèi)，線圈中電流方向不變

D. t＝0.25s到t＝0.75s的時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量為2π2J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.04×V＝4π V，從t＝0時(shí)磁通量為零，即從峰值面開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝4πcos（t）＝4πcos（πt）（V），故A錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為，故B錯(cuò)誤；Φ﹣t圖象的斜率為，即表示磁通量的變化率，在0.5s～1.5s之間，“斜率方向”不變，表示的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變，則電流強(qiáng)度方向不變，故C正確；t＝0.25s到t＝0.75s的時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量為：，故D正確。所以CD正確，AB錯(cuò)誤。