Question

4．如圖所示，質(zhì)量為1t的汽車駛上一個半徑為50m的圓形拱橋，當它到達橋頂（A點）時的速度為5m/s，此時車對橋面的壓力為9500N．此時汽車處于失重（填“超重”或“失重”）狀態(tài)．（g=10m/s²）若汽車接下去行駛遇到一段水平路面和凹形橋面，則在A、B、C三點中，司機為防止爆胎，需要在到達C點前提前（填“A”或“B”或“C”）減速；為了防止汽車騰空離地，需要在到達A點前提前（填“A”或“B”或“C”）減速．

Answer 1

分析 車在最高點時，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解橋面對汽車的支持力，得到車對橋面的壓力．若加速度的方向向上則處于超重狀態(tài)，若加速度的方向向下則處于失重狀態(tài)．

解答 解：汽車到達橋頂A時，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ�的支持力N的作用，由重力和支持力的合力提供向心力，即有
 mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得 N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{r}$=10³×（10-$\frac{{5}^{2}}{50}$）N=9500N
由牛頓第三定律得知，汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ�車的支持力N，即為9500N．
由于N＜mg，則汽車處于失重狀態(tài)．
經(jīng)過C點時，汽車的加速度向上，處于超重狀態(tài)，路面對汽車的支持力大于其重力，為防止爆胎，需要在到達C點前提前減速．
在A點，若汽車的速度v≥$\sqrt{gr}$，將騰空離地，所以需要在到達A點前提前減速．
故答案為：9500，失重，C，A．

點評 本題關(guān)鍵找出車經(jīng)過橋的最高點時的向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式分析求解．