Question

15．某實(shí)驗(yàn)小組欲以如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”圖1中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點(diǎn)計(jì)時器相逢，小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．
（1）下列說法正確的是AC
A．實(shí)驗(yàn)時先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，再放開小車
B．每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m₂遠(yuǎn)小于m₁的條件
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關(guān)系時，應(yīng)作a-m₁圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則打點(diǎn)計(jì)時器打下F點(diǎn)時小車的瞬時速度的計(jì)算式為v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，小車加速度的計(jì)算式a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（3）某同學(xué)平衡好摩擦阻力后，在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖3所示．若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車的質(zhì)量為2.0kg，小盤的質(zhì)量為0.06kg．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，因?yàn)閒=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤和重物的質(zhì)量m．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，可得托盤質(zhì)量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故A正確．
B、平衡摩擦力，假設(shè)木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B錯誤．
C、讓小車的質(zhì)量m₁遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤和重物的質(zhì)量m₂，因?yàn)椋弘H上繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，故應(yīng)該是m₂＜＜m₁，即實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足小盤和重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故C正確；
D、F=ma，所以：a=$\frac{F}{m}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，通常作a-$\frac{1}{m}$圖象，故D錯誤；
故選：AC．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．
v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為：m₁=$\frac{5.5-0}{3-0.3}$=2.0kg，
F=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=$\frac{2×0.3}{10}$=0.06kg
故答案為：（1）AC；（2）$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$；$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；（3）2.0；　0.06．

點(diǎn)評 本題考察的比較綜合，需要學(xué)生對這一實(shí)驗(yàn)掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯，知道a-F圖的斜率等于小車質(zhì)量的倒數(shù)，難度適中．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．