Question

3．如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，小球與彈簧不連接．現(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做功分別為W₁和W₂，小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)程中（　�。�

• A． 帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 帶電小球電勢(shì)能減小W₂
• C． 彈簧彈性勢(shì)能最大值為W₁+$\frac{1}{2}$mv²-W₂
• D． 彈簧彈性勢(shì)能減少量為W₂+W₁

Answer 1

分析 小球上升的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力和彈簧的彈力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得出彈力做功，其數(shù)值等于彈簧彈性勢(shì)能的最大值．電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小．重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加．電場(chǎng)力做功等于機(jī)械能的增加．

解答 解：A、重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加，即電場(chǎng)力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加W₂．故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)力做多少正功，電勢(shì)能減少多少，所以帶電小球電勢(shì)能減小W₂．故B正確；
C、小球上升的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：W_彈+W₂-W₁=$\frac{1}{2}$mv²，得到W_彈=W₁-W₂+$\frac{1}{2}$mv²，而彈簧彈性勢(shì)能最大值與彈簧做功W_彈相等．故C正確；
D、彈簧彈性勢(shì)能的減少量與彈簧做功W_彈相等，即△E_P=W₁-W₂+$\frac{1}{2}$mv²．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)功能關(guān)系的理解，并用來(lái)分析問(wèn)題．常見(jiàn)的幾對(duì)功與能關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能變化有關(guān)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．