Question

12．如圖所示，光滑斜面PMNQ的傾角為θ，斜面上放置一矩形導體線框abcd，其中ab邊長為L₁，bc邊長為L₂，線框質量為m、電阻為R，有界勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于斜面向上，ef為磁場的邊界，且ef∥MN，線框在恒力F作用下從靜止開始運動，其ab邊始終保持與底邊MN平行，F沿斜面向上且與斜面平行．已知線框剛進入磁場時做勻速運動，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線框進入磁場前的加速度為$\frac{F-mgsinθ}{m}$
• B． 線框進入磁場時的速度為$\frac{（F-mgsinθ）•R}{{{B^2}{l^2}}}$
• C． 線框進入磁場時有a→b→c→d→a方向的感應電流
• D． 線框進入磁場的過程中產生的熱量為（F-mgsin θ）L₁

Answer 1

分析 線框進入磁場前的加速度由牛頓第二定律求解．線框進入磁場時勻速運動，受力平衡，由平衡條件和安培力公式結合求速度．由右手定則判斷感應電流的方向．由能量守恒求熱量．

解答 解：A、線框進入磁場前，根據牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma，則 a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$．故A正確．
B、線框進入磁場時勻速運動，則有 F=mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$，解得速度 v=$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{L}_{1}^{2}}$，故B錯誤．
C、根據右手定則判斷得知線框進入磁場時，感應電流方向為a→b→c→d→a．故C正確．
D、根據能量守恒知線框進入磁場的過程中產生的熱量為（F-mgsin θ）L₂，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題是電磁感應中力學問題，記住安培力的經驗公式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，正確分析受力和功能關系是解答本題的關鍵，要注意線框切割磁感線的邊長與通過的位移大小是不同的，不能搞錯．