Question

15．如圖所示是某同學(xué)測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計數(shù)點間距離的測量結(jié)果．所接電源是頻率為50Hz的交流電．

（1）由連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差近似相等可以得出結(jié)論：小車的運動是勻加速直線運動．
（2）兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔△t=0.1s．
（3）物體的加速度的計算式a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，加速度a=1.58m/s²．
（4）計算打計數(shù)點B時小車的速度v_B=0.52m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是否是一恒量確定小車的運動規(guī)律．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點B的速度．

解答 解：（1）由連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差近似相等，可知小車做勻加速直線運動．
（2）打點周期為0.02s，每隔4個點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.57+9.10+10.71-2.80-4.40-5.95）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=1.58m/s²．
（4）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則有：${v}_{B}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{（4.40+5.95）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.52m/s．
故答案為：（1）連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差近似相等，勻加速直線運動；（2）0.1，（3）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，1.58，（4）0.52．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．