Question

5．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負(fù)電小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電量為Q_B=4.0×10^-6C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，A球處于靜止，此時(shí)繩與豎直方向成θ=45°．靜電力常量k=9×10⁹N•m²/C²．
（1）求B球受到的庫(kù)侖力．   
（2）求A球帶電量Q_A．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細(xì)線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律求解出小球A的帶電量．

解答 解：（1）分析帶電小球A受力，由力的平衡有
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得：
Tcos45°=mg
Tsin45°=F
解得：
F=mgtanθ=2×10^-3×10×tan45°=0.02N      
故A球所受的靜電力為0.02N，方向水平向右，
根據(jù)牛頓第三定律，則有B球受到的庫(kù)侖力大小為0.02N，方向水平向左．
（2）根據(jù)F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$ 得 F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{l}^{2}}$
解得：Q_A=$\frac{F{l}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{0.02×0．{3}^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$C=5×10^-8C
故A球所帶的電荷量為-5×10^-8C．
答：（l）B球受的庫(kù)侖力為0.02N，方向水平向左；  
（2）A球帶電量-5×10^-8C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件得到庫(kù)侖力，再根據(jù)庫(kù)侖定律求解出A球的帶電量．