Question

20．從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
①經(jīng)過多少時(shí)間落到地面；
②從開始落下的時(shí)刻起，在第2s內(nèi)的位移、最后2s內(nèi)的位移；
③落下一半時(shí)間的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體下落的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出第2s內(nèi)的位移和最后2s內(nèi)的位移，以及落下一半時(shí)間內(nèi)的位移．

解答 解：①根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
②小球在第2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（4-1）m=15m$，
最后2s內(nèi)的位移為：$x′=h-\frac{1}{2}g{{t}_{8}}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×64m$=180m．
③落下一半時(shí)間的位移為：$x=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
答：①經(jīng)過10s時(shí)間落到地面；
②從開始落下的時(shí)刻起，在第2s內(nèi)的位移為15m、最后2s內(nèi)的位移為180m；
③落下一半時(shí)間的位移為125m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．