Question

17．如圖所示，物塊A靜止在光滑水平面上，木板B和物塊C一起以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生彈性正碰，已知v₀=5m/s，m_A=6kg，m_B=4kg，m_C=2kg，C與B之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木板B足夠長，取g=10m/s²，求：
（1）B與A碰撞后A物塊的速度；
（2）B、C共同的速度；
（3）整個(gè)過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能．

Answer 1

分析 （1）對(duì)B與A彈性碰撞的過程，遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律定律可求得碰后A的速度；
（2）以B、C為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律可求得BC共同的速度．
（3）運(yùn)用能量守恒定律求增加的內(nèi)能．

解答 解：（1）以AB為研究對(duì)象，B與A彈性碰撞過程，設(shè)向右為正，由動(dòng)量守恒定律可有：
  m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B；
由機(jī)械能守恒定律可知：
  $\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+$\frac{1}{2}$m_Av_A²
聯(lián)立解得：v_A=4m/s；v_B=-1m/s；
（2）碰后B反向，與C相互作用；對(duì)B、C，由動(dòng)量守恒定律可知：
  m_Cv₀+m_Bv_B=（m_C+m_B）v
解得：v=1m/s
（3）系統(tǒng)增加的內(nèi)能為
 Q=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+$\frac{1}{2}$m_Cv₀²-$\frac{1}{2}$（m_C+m_B）v²
解得 Q=24J
答：
（1）B與A相碰后，A的速度為5m/s；
（2）BC共同的速度為1m/s．
（3）整個(gè)過程中系數(shù)增加的內(nèi)能是24J．

點(diǎn)評(píng) 本題要分過程研究，知道彈性碰撞過程遵守兩大守恒定律：動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律，內(nèi)能往往根據(jù)能量守恒定律求．