Question

1．如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，則下列說法正確的是（　�。�

• A． B球瞬時(shí)加速度為零，A球的瞬時(shí)加速度大小為2gsinθ
• B． 兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度大小均為gsinθ
• C． 若將彈簧換成細(xì)線，仍燒斷A球右上方的細(xì)線，則此時(shí)兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度大小均為gsinθ
• D． 若將彈簧換成細(xì)線，仍燒斷A球右上方的細(xì)線，此時(shí)兩小球間的細(xì)線拉力仍與彈簧時(shí)的拉力相同

Answer 1

分析 燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力，燒斷細(xì)線后，隔離分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：A、開始A、B處于平衡，對(duì)B分析，彈簧的彈力F_彈=mgsinθ，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)B，合力為零，加速度為零，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{A}=\frac{mgsinθ+{F}_{彈}}{m}=2gsinθ$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、若將彈簧換成細(xì)線，燒斷上方細(xì)線的瞬間，A、B具有相同的加速度，對(duì)整體分析，a=$\frac{2mgsinθ}{2m}=gsinθ$，隔離對(duì)B分析，mgsinθ-T=ma，解得T=0，可知此時(shí)拉力為零，故C正確．D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的瞬時(shí)問題，抓住燒斷細(xì)線的瞬間彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．