Question

17．一開口向上的玻璃管豎直放置，內(nèi)有一段h=4cm長的水銀柱密封了一段空氣柱，外界大氣壓強(qiáng)P₀=76cmHg，并保持不變．溫度為t₁=-3℃時(shí)，空氣柱長L₁=7.2cm，（圖甲）．求
（1）若溫度保持不變，把玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)至開口向下，空氣柱長變?yōu)槎嗌�？（圖乙）
（2）若玻璃管開口向上，溫度升到t₂=27℃時(shí)，空氣柱長變?yōu)槎嗌�？（圖丙）（ 玻璃管足夠長，水銀不會流出）

Answer 1

分析 （1）整個(gè)過程中氣體的溫度不變，根據(jù)氣體的初末狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積的狀態(tài)參量，由玻意耳定律列式計(jì)算即可
（2）溫度升高時(shí)，氣體壓強(qiáng)不變，作等壓變化．

解答 解：（1）設(shè)細(xì)玻璃管橫截面積為S，設(shè)變化后空氣柱的長度為L₂，
變化前空氣的體積為：V₁=L₁S=7.2S，
壓強(qiáng)：p₁=p₀+h=（76+4）cmHg=80cmHg
變化后空氣的體積：V₂=L₂S，
壓強(qiáng)：p₂=p₀-h=（76-4）cmHg=72cmHg
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
解得：L₂=10cm．
（2）對甲和丙兩狀態(tài)，溫度升高時(shí)，氣體壓強(qiáng)不變，作等壓變化．
$\frac{{L}_{1}S}{{T}_{1}}=\frac{{L}_{3}S}{{T}_{3}}$，其中T₁=270K，T₂=300K
解得：L₃=12cm
答：（1）若溫度保持不變，把玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)至開口向下，空氣柱長變?yōu)?0cm
（2）若玻璃管開口向上，溫度升到t₂=27℃時(shí)，空氣柱長變?yōu)?2cm

點(diǎn)評 以封閉的氣體為研究對象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計(jì)算即可