Question

6．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g．下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． P=2mgvsin θ
• B． P=3mgvsin θ
• C． 當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到$\frac{v}{2}$時(shí)加速度大小為$\frac{g}{2}$sin θ
• D． 在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛頓第二定律求加速度，由能量守恒推斷能之間的相互轉(zhuǎn)化．

解答 解：A、當(dāng)導(dǎo)體棒以v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則mgsinθ=BIl=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，當(dāng)導(dǎo)體棒以2v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則有：F+mgsinθ=BIl=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}2v}{R}$，故 F=mgsinθ，拉力的功率P=Fv=2mgvsinθ，故A正確
B、同理，B錯(cuò)誤
C、當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到$\frac{v}{2}$時(shí)，由牛頓第二定律，mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=ma，解得：a=$\frac{g}{2}sinθ$，故C正確
D、由能量守恒，當(dāng)速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力及重力所做的功，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠通過導(dǎo)體棒的受力，判斷其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，綜合牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律以及能量守恒定律等知識綜合求解．