Question

5．如圖所示，A，B兩塊相距d平行放置的圓形金屬板，A板帶正電，B板帶負(fù)電，兩板間電壓為U．在A板中心處放有一放射源S，S可向各個(gè)方向均勻發(fā)出質(zhì)量為m，電量為+q，初速率為v₀的帶電粒子．要使從S射出的帶電粒子全部打在B板上，求B板面積應(yīng)至少多大？

Answer 1

分析 粒子從S點(diǎn)發(fā)出后向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，考慮臨界情況，是初速度與板平行的粒子射程最遠(yuǎn)，結(jié)合類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可．

解答 解：考慮臨界情況，初速度與板平行的粒子射程最遠(yuǎn)，有：
r=v₀t
d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：
a=$\frac{qU}{md}$ 
聯(lián)立解得：
r=${v}_{0}\sqrt{\frac{2msvvxaxc^{2}}{qU}}$
故B板面積的最小值為：
S=πr²=$\frac{2πm{v}_{0}^{2}8nrmh8v^{2}}{qU}$
答：B板面積應(yīng)至少為$\frac{2πm{v}_{0}^{2}ejvr6vq^{2}}{qU}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，找出臨界軌跡，結(jié)合類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．