Question

5．忽略自轉(zhuǎn)的影響，若保持地球密度不變，而將地球半徑縮小為原來的$\frac{1}{2}$，那么地面上的物體所受的力將變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table class="qanwser">A．2倍B．$\frac{1}{2}$C．4倍D．$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 地面上物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，結(jié)合密度不變，推導(dǎo)與重力與地球的半徑的關(guān)系，即可求解．

解答 解：設(shè)地球的半徑為R，密度為ρ，質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m．
根據(jù)重力等于萬有引力得物體的重力為：G_重=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=G$\frac{ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}•m}{{R}^{2}}$=$\frac{4πρGm}{3}$R∝R，所以將半徑縮小時，地面上物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$．選項B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題主要抓住萬有引力等于重力，熟練推導(dǎo)出重力與半徑的關(guān)系式，即可進行分析．