Question

8．已知火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力F等于火箭在單位時間內(nèi)噴出的推進劑的質(zhì)量J與推進劑速度V的乘積，即：F=Jv．質(zhì)子發(fā)動機噴出的推進劑是質(zhì)子，這種發(fā)動機噴出的質(zhì)子流電流I=1.0A，用于加速質(zhì)子的電壓u=5.0×10⁴V，試求發(fā)動機的推力．（已知質(zhì)子m=1.6×10^-27kg，e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出每一質(zhì)子通過電場加速后的速度，再根據(jù)能量關系計算出時間t內(nèi)噴出質(zhì)子的質(zhì)量，從而求出單位時間內(nèi)噴出的質(zhì)量，根據(jù)題意，火箭發(fā)動機產(chǎn)生推力F等于火箭在單位時間內(nèi)噴出的推進劑的質(zhì)量J與推進劑速度的乘積，即F=J•V，帶入計算即可．

解答 解：對質(zhì)子火箭發(fā)動機，加速每一個質(zhì)子的過程，根據(jù)動能定理有：$eU=\frac{1}{2m{υ}^{2}}$
解得：$υ=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$--①
對任意一段時間t內(nèi)通過質(zhì)子的電量為q，質(zhì)量為M，由能量關系：$UIt=\frac{1}{2}M{υ^2}$
所以有：$J=\frac{M}{t}=\frac{2UI}{υ^2}$--②
由于：$F=Jυ=\frac{Mυ}{t}$--③
將①②代入③得：F=$\frac{mv}{t}$=I$\sqrt{\frac{2Um}{e}}$=1×$\sqrt{\frac{2×5.0×1{0}^{4}×1.6×1{0}^{-27}}{1.6×1{0}^{-19}}}$=0.032N；
答：該發(fā)動機的推力為0.032N

點評 本題的難點是根據(jù)能量關系$UIt=\frac{1}{2}M{υ^2}$求出時間t內(nèi)噴出的總質(zhì)量，再求出單位時間內(nèi)噴出的質(zhì)量J．要分析清楚題中給定的信息，根據(jù)F=J•V計算發(fā)動機的推力．