Question

10．一輛典型的電動(dòng)車蓄電池貯存了4.5×10⁷J的有效電能，若車輛自重2t，裝有1t的貨物，行駛時(shí)所要克服的阻力是車重的0.02倍，電動(dòng)車總工作效率為80%，試計(jì)算這臺(tái)電動(dòng)車行駛的有效距離最多是多少？（g取10m/s²），若電動(dòng)車蓄電池的總電動(dòng)勢(shì)為24V，工作時(shí)的電流強(qiáng)度為20A，工作時(shí)能量損失部分在控制電流大小的電阻上及在電池和電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻轉(zhuǎn)化為內(nèi)能上，由于機(jī)械摩擦的損失忽略不計(jì)，則控制電阻、電池和電動(dòng)機(jī)的總內(nèi)阻是多大？電動(dòng)車輛能勻速行駛的速度是多大？電動(dòng)車輛加速行駛的方法是什么？

Answer 1

分析 電動(dòng)車行駛過(guò)程中不剎車，車輛貯存的能量全部用來(lái)克服地面阻力做功，根據(jù)ηE_總=μMgs求解最大行駛距離，由蓄電池工作時(shí)損失的能量全部轉(zhuǎn)化為控制電阻、電池和電動(dòng)機(jī)的內(nèi)能，根據(jù)焦耳定律求解電阻，電動(dòng)車勻速行駛時(shí)牽引力等于摩擦力F，再根據(jù)P=Fv求解速度．

解答 解：設(shè)電動(dòng)車行駛過(guò)程中不剎車，車輛貯存的能量全部用來(lái)克服地面阻力做功，有：ηE_總=μMgs，這輛車最多能行駛距離為$s=\frac{η{E}_{總}(cāng)}{μMg}=\frac{0.8×4.5×1{0}^{7}}{0.02×3×1{0}^{4}}$=60km
由蓄電池工作時(shí)損失的能量全部轉(zhuǎn)化為控制電阻、電池和電動(dòng)機(jī)的內(nèi)能，有：EI（1-η）=I²R，
可得控制電阻，電池和電動(dòng)機(jī)總內(nèi)阻R=$\frac{E（1-η）}{I}=\frac{24×0.2}{20}=0.24Ω$，
由蓄電池工作時(shí)80%能量轉(zhuǎn)化為電動(dòng)車的機(jī)械能，且電動(dòng)車勻速行駛時(shí)牽引力等于摩擦力F=f，有ηEI=Fv=μMgv，
可得，電動(dòng)車勻速行駛速度v=$\frac{ηEI}{μMg}=s=\frac{0.8×24×20}{0.02×3×1{0}^{4}}=0.64m/s$，
電動(dòng)車欲加速行駛，必須從工作電路中減小控制電阻，使工作電流變大，電功率變大，從而增大率引力，且F＞f而產(chǎn)生加速度．
答：這臺(tái)電動(dòng)車行駛的有效距離最多是60km，控制電阻、電池和電動(dòng)機(jī)的總內(nèi)阻是0.24Ω，電動(dòng)車輛能勻速行駛的速度0.64m/s，電動(dòng)車輛加速行駛的方法是從工作電路中減小控制電阻．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻、閉合電路的歐姆定律、電功和電功率、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒等知識(shí)點(diǎn)，考查推理能力和分析綜合能力，體現(xiàn)了《考試大綱》中對(duì)“能夠根據(jù)已知的知識(shí)和物理事實(shí)、條件，對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確的結(jié)論或作出正確的判斷，并能把推理過(guò)程正確地表達(dá)出來(lái)”和“能夠理論聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用物理知識(shí)綜合解決所遇到的問(wèn)題”的能力要求．求解本題時(shí)要先從能量關(guān)系入手，求得相應(yīng)未知量后，再利用力學(xué)中的機(jī)車啟動(dòng)模型進(jìn)一步分析．