Question

2．如圖所示，用細(xì)線相連的兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同小物塊A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)），沿半徑方向放在水平圓盤上，A與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l，B與轉(zhuǎn)軸的距離為l，物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，圓盤靜止時(shí)，細(xì)線處于水平且無張力，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則（　�。�

• A． A、B兩物體受到的摩擦力方向相反
• B． 當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{7μg}{12l}}$時(shí)，細(xì)線張力為$\frac{μmg}{6}$
• C． 當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{4μg}{3l}}$時(shí)，兩物體開始滑動(dòng)
• D． 兩物體開始滑動(dòng)時(shí)，細(xì)線上張力為$\frac{μmg}{3}$

Answer 1

分析 AB都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，繩子沒有張力，AB都是由靜摩擦力提供向心力，方向都指向圓心，當(dāng)B開始滑動(dòng)時(shí)，AB都滑動(dòng)了，說明此時(shí)AB都已達(dá)到最大靜摩擦力，由向心力公式可求得角速度和繩子的拉力．

解答 解：A、AB都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，繩子沒有張力，AB都是由靜摩擦力提供向心力，方向都指向圓心，方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{7μg}{12l}}$時(shí)，對(duì)A有：
T+μmg=mω²•2l
解得：T=$\frac{μmg}{6}$，故B正確；
C、當(dāng)B開始滑動(dòng)時(shí)，A、B所受靜摩擦力均達(dá)最大，設(shè)此時(shí)細(xì)繩張力為F_T：
對(duì)A：F_T+μmg=mω²•2l
對(duì)B：μmg-F_T=mω²l        
聯(lián)立解得：ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3l}}$，F(xiàn)_T=$\frac{1}{3}μmg$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓周運(yùn)動(dòng)中力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，注意本題中為靜摩擦力與繩子的拉力充當(dāng)向心力，故應(yīng)注意靜摩擦力是否已達(dá)到最大靜摩擦力．