Question

6．如圖所示，一質(zhì)量m=2000kg的汽車(chē)在平直公路上以v₁=20m/s的速度向前勻速行駛，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=30kw保持不變．現(xiàn)在兩只汽車(chē)后輪的輪胎被拋散在路面上的廢鐵扎破而突然泄氣，導(dǎo)致汽車(chē)行駛的阻力增大，但駕駛員沒(méi)有及時(shí)察覺(jué)，依然保持原來(lái)的輸出功率行駛，20s后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題立即關(guān)閉汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)，此時(shí)汽車(chē)已經(jīng)以v₂=15m/s速度勻速行駛一段距離．假設(shè)汽車(chē)在輪胎扎破到最后停下的過(guò)程中所受阻力始終恒定．
（1）求汽車(chē)輪胎扎破前的阻力F_f1和扎破后的阻力F_f2；
（2）求汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下的時(shí)間；
（3）求汽車(chē)輪胎被扎破后向前行駛的總距離．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí)，速度最大，汽車(chē)勻速，由功率公式求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律和速度公式求解；
（3）利用勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式求解．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí)，速度最大，汽車(chē)勻速，
所以在輪胎扎破前的阻力為：F_f1=$\frac{P}{{v}_{max}}$=$\frac{30×1{0}^{3}}{20}$=1500N，
同理，輪胎扎破后的阻力為：F_f2=$\frac{P}{{v}_{max}}$=$\frac{30×1{0}^{3}}{15}$=2000N；
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的加速度為：a=-$\frac{{F}_{f2}}{m}$=-$\frac{2000}{2000}$=-1m/s²
由速度公式可得汽車(chē)停下的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{2}}{a}$=$\frac{15}{1}$=15s；
（3）輪胎扎破后勻速運(yùn)動(dòng)t₀=20s，汽車(chē)輪胎被扎破后向前行駛的總距離為：x=v₂t₀+$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)解得：x=412.5m
答：（1）汽車(chē)輪胎扎破前的阻力為1500N，扎破后的阻力為2000N；
（2）汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下的時(shí)間為15s；
（3）求汽車(chē)輪胎被扎破后向前行駛的總距離是412.5m．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：①汽車(chē)以額定功率行駛，當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí)，速度最大；②物體做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，可以反向看成初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)．