Question

19．在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）如圖2，某同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是平衡摩擦力過度．
（3）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，利用圖3給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=0.460．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過比較繩對(duì)小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）由圖象分析出現(xiàn)的問題即可；
（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可以求出加速度．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）圖中沒有拉力時(shí)有了加速度，是由于實(shí)驗(yàn)前平衡摩擦力過度．
（3電源頻率為50Hz，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，每?jī)牲c(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.02×5=0.1s
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²可得，加速度：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4.18+3.72-3.26-2.80}{4×0．{1}^{2}}×0.01$m/s=0.460m/s²．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）平衡摩擦力過度；（3）0.460

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求加速度問題，驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，要先平衡摩擦力，小車質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于砂與砂桶的質(zhì)量；應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可求出加速度．