【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種形式是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在半徑為R的同一圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的、半徑為R的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每顆星體的質(zhì)量為m.
（1）試求第一種形式下星體運(yùn)動(dòng)的周期T1；
（2）試求第二種形式下星體運(yùn)動(dòng)的周期T2。

【答案】
（1）

第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律，

，

由式聯(lián)立得：


（2）

第二種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律，得

，

由式聯(lián)立得：


【解析】解:(1)第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律，
，
由式聯(lián)立得： (2)第二種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律，得
，
由式聯(lián)立得：
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解衛(wèi)星問題多星系統(tǒng)(所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期；同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小玻璃球A、B，沿錐面在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度正確的說法是（ ）

A.它們的角速度ωA=ωB
B.它們的線速度vA＜vB
C.它們的向心加速度相等
D.它們對錐壁的壓力FNA≥FNB

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，絕緣輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的O點(diǎn)，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量，在圖示坐標(biāo)中，電場方向沿豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢為零。當(dāng)小球以2m／s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零。在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，軌跡上每點(diǎn)的電勢隨縱坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度.則下列判斷正確的是

A. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為

B. 小球重力勢能增加最多的過程中，電勢能減少了2.4J

C. 小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D. 小球所受的洛倫茲力的大小為3N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是

A.物體的加速度越大，速度就越大

B.物體的速度改變量越大，加速度一定越大

C.物體的速度的變化率越大，加速度一定越大

D.物體的加速度增大則它的速度一定增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某帶電粒子僅在電場力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場線、粒子在A點(diǎn)的初速度及運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可以判定（ ）

A. 粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度

B. 粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于它在B點(diǎn)的動(dòng)能

C. 粒子在A點(diǎn)的電勢能小于它在B點(diǎn)的電勢能

D. 電場中A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢

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【題目】在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車．某段高速公路的最高車速限制為108 km/h.設(shè)某人駕車正以最高車速沿該高速公路行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車到操作剎車的時(shí)間)為0.5 s．計(jì)算行駛時(shí)的安全車距至少為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于萬有引力定律的說法，正確的是（　�。�
A.萬有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的
B.萬有引力定律適用于自然界中的任何兩個(gè)物體之間
C.萬有引力定律公式F= 中的G是一個(gè)比例常數(shù)，是沒有單位的
D.萬有引力定律公式表明當(dāng)r等于零時(shí)，萬有引力為無窮大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下述說法中正確的有（　�。�
A.一天24 h ， 太陽以地球?yàn)橹行霓D(zhuǎn)動(dòng)一周是公認(rèn)的事實(shí)
B.由開普勒定律可知，各行星都分別在以太陽為圓心的各圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C.太陽系的八顆行星中，水星離太陽最近，由開普勒第三定律可知其運(yùn)動(dòng)周期最小
D.月球也是行星，它繞太陽一周需一個(gè)月的時(shí)間

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【題目】在某段電路中，其兩端電壓為U，通過的電流為I，通電時(shí)間為t，若該電路電阻為R，則關(guān)于電功和電熱的關(guān)系，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. 在任何電路中，電功UIt=I2Rt

B. 在任何電路中，電功為UIt，電熱為I2Rt

C. 在純電阻電路中，UIt= I2Rt

D. 在非純電阻電路中，UI≥ I2Rt

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