Question

5．某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，已知打點計時器所用的交流電源周期為T，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是一次排列的四個計數(shù)點，僅能讀出其中A、B、D三個計數(shù)點到零點的距離分別為：d_A、d_B、d_D

若無法再做實驗，可由以上信息推知
（1）打C點時物體的速度大小表達式為v_C=$\frac{g4w5y66_{D}-wv6hj1c_{B}}{10T}$．
（2）物體的加速度大小表達式為a=$\frac{（i0lrrx9_{D}-3zb0azax_{B}+2acjkfe6_{A}）}{75{T}^{2}}$．（用d_A、d_B、d_D和T表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s．
根據(jù)間的平均速度等于點的速度得v_c=$\frac{grxtaz5_{D}-e9ppr6m_{B}}{10T}$．
（2）勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物體的加速度大小a=$\frac{（b1nrnqt_{D}-31kgjlid_{B}+2jp6u59v_{A}）}{75{T}^{2}}$
故答案為：$\frac{hnr5poo_{D}-vyed4ij_{B}}{10T}$；$\frac{（l1ybyvc_{D}-3gqpn0rt_{B}+21rv0s8g_{A}）}{75{T}^{2}}$

點評 本題考查測量勻變速直線運動加速度的實驗，要注意明確平均速度法求瞬時速度，根據(jù)△x=aT²可以求出加速度的大小的方法； 要注意提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．